sec ^2(tan ^{-1} 2)+operatorname{cosec}^2(cot | vedclass

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Question

(D) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करते हैं: $\sec ^2 	heta = 1 + 	an ^2 	heta$ और $\operatorname{cosec}^2 	heta = 1 + \cot ^2 	heta$। माना

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$15$

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(D) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करते हैं: $\sec ^2 	heta = 1 + 	an ^2 	heta$ और $\operatorname{cosec}^2 	heta = 1 + \cot ^2 	heta$। माना $\alpha = 	an ^{-1} 2$,तो $	an \alpha = 2$। माना $\beta = \cot ^{-1} 3$,तो $\cot \beta = 3$। व्यंजक इस प्रकार हो जाता है: $\sec ^2(	an ^{-1} 2) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3) = (1 + 	an ^2(	an ^{-1} 2)) + (1 + \cot ^2(\cot ^{-1} 3))$ $= (1 + 2^2) + (1 + 3^2)$ $= (1 + 4) + (1 + 9)$ $= 5 + 10 = 15$। अतः,सही विकल्प $D$ है।

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2)+\operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3) = $ . . . . . . .

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