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Question

(B) हम प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के लिए सर्वसमिका जानते हैं: $\sin^{-1}(x) + \cos^{-1}(x) = \frac{\pi}{2}$,जहाँ $x \in [-1, 1]$ है।दिए गए व्यंजक में

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(B) हम प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के लिए सर्वसमिका जानते हैं: $\sin^{-1}(x) + \cos^{-1}(x) = \frac{\pi}{2}$,जहाँ $x \in [-1, 1]$ है।दिए गए व्यंजक में,मान लीजिए $x = -\frac{1}{7}$ है।चूँकि $-\frac{1}{7} \in [-1, 1]$,हम इस सर्वसमिका का उपयोग कर सकते हैं:$\cos^{-1}\left( -\frac{1}{7} \right) + \sin^{-1}\left( -\frac{1}{7} \right) = \frac{\pi}{2}$.इस मान को मूल व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\cos \left[ \cos^{-1}\left( -\frac{1}{7} \right) + \sin^{-1}\left( -\frac{1}{7} \right) \right] = \cos \left( \frac{\pi}{2} \right)$.हम जानते हैं कि $\cos \left( \frac{\pi}{2} \right) = 0$,इसलिए अंतिम उत्तर $0$ है।

$\cos \left[ {{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{{ - 1}}{7}} \right) + {{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{ - 1}}{7}} \right) \right] = $

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$\begin{aligned} & \text{यदि } \cot \left(\cos ^{-1} x\right)=\sec \left\{\tan ^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{b^2-a^2}}\right)\right\} \\ & b>a, \text{ तो } x= \end{aligned}$

सिद्ध कीजिए कि $\tan ^{-1} \frac{1}{2}+\tan ^{-1} \frac{2}{11}=\tan ^{-1} \frac{3}{4}$

$\sin \left[\tan ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{2 x}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right]$ का मान है

$\cos (\tan ^{ - 1}(\tan 2))$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1} y+\cos ^{-1} z=3 \pi$ है, तो

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