frac{d}{d x}left[left(sqrt{x}+frac{1}{sqrt{x} | vedclass

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Question

(A) माना $y = \left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2$ है। $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ का उपयोग करके व्यंजक का विस्तार करने पर: $y = (\sqrt{x})^2 +

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$1-\frac{1}{x^2}$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = \left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2$ है। $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ का उपयोग करके व्यंजक का विस्तार करने पर: $y = (\sqrt{x})^2 + 2(\sqrt{x})\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right) + \left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2$ $y = x + 2 + \frac{1}{x}$ अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x}(x) + \frac{d}{d x}(2) + \frac{d}{d x}(x^{-1})$ $\frac{d y}{d x} = 1 + 0 - x^{-2}$ $\frac{d y}{d x} = 1 - \frac{1}{x^2}$ अतः,सही विकल्प $A$ है।

List-$I$	List-$II$
$A$. $\sec^{-1} x$	$I$. $\frac{1}{1-x^2}, x \in (-1, 1)$
$B$. $\tanh^{-1} x$	$II$. $\frac{-1}{\|x\| \sqrt{x^2+1}}, x \neq 0$
$C$. $\coth^{-1} x$	$III$. $\frac{1}{\|x\| \sqrt{x^2-1}}, \|x\| > 1$
$D$. $\operatorname{cosech}^{-1} x$	$IV$. $\frac{1}{1-x^2}, x \in R - [-1, 1]$
	$V$. $\frac{-1}{\|x\| \sqrt{1-x^2}}, \|x\| < 1, x \neq 0$

$\frac{d}{d x}\left[\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2\right]=$ . . . . . .

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निम्नलिखित फलन का $x$ के सापेक्ष अवकलन कीजिए:
$\sqrt{3x+2} + \frac{1}{\sqrt{2x^2+4}}$

$\frac{d}{d x}\left(\frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)}\right)=$

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