$\frac{\sin^2 A - \sin^2 B}{\sin A \cos A - \sin B \cos B} = $

यदि $x + y = \frac{\pi}{4}$ है, तो $(1 + \tan x)(1 + \tan y) =$ का मान क्या होगा?

यदि $\cot \alpha = 1$ और $\sec \beta = -\frac{5}{3}$,जहाँ $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ और $\frac{\pi}{2} < \beta < \pi$ है,तो $\tan(\alpha + \beta)$ का मान और वह चतुर्थांश जिसमें $\alpha + \beta$ स्थित है,क्रमशः हैं

यदि $\cos (\alpha+\beta)=\frac{4}{5}$,$\sin (\alpha-\beta)=\frac{5}{13}$ और $\alpha, \beta$ का मान $0$ और $\frac{\pi}{4}$ के बीच है,तो $\tan 2 \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ कोई भी तीन कोण हैं,तो $\cos \alpha + \cos \beta - \cos \gamma - \cos (\alpha + \beta + \gamma) =$

$\cos \alpha \sin (\beta - \gamma ) + \cos \beta \sin (\gamma - \alpha ) + \cos \gamma \sin (\alpha - \beta ) = $