int_0^1 x e^x , dx = . . . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $\int_0^1 x e^x \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = x$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $\int_0^1 x e^x \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = x$ અને $dv = e^x \, dx$. તેથી $du = dx$ અને $v = e^x$ મળે. સૂત્ર લાગુ પાડતા: $\int_0^1 x e^x \, dx = [x e^x]_0^1 - \int_0^1 e^x \, dx$ $= (1 \cdot e^1 - 0 \cdot e^0) - [e^x]_0^1$ $= (e - 0) - (e^1 - e^0)$ $= e - (e - 1)$ $= e - e + 1$ $= 1$. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\int_0^1 x e^x \, dx = $ . . . . . .

Similar Questions

ધારો કે $n \in N$ માટે $a_{n} = \int_{-1}^{n} \left(1 + \frac{x}{2} + \frac{x^{2}}{3} + \ldots + \frac{x^{n-1}}{n}\right) dx$ છે. તો ગણ $\{n \in N : a_{n} \in (2, 30)\}$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો $...........$ છે.

$\int_0^{\pi / 4} x^2 \sin 2x \, dx =$

$\int_0^x t e^{t^2} d t$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$\int_{0}^{4}|x-1| dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{0}^{1} \left(1 - \frac{x}{1!} + \frac{x^{2}}{2!} - \frac{x^{3}}{3!} + \cdots \infty\right) e^{2x} \, dx$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module