int_{frac{-pi}{2}}^{frac{pi}{2}}(x^5-x^3 cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^5 - x^3 \cos x + \sin^3 x - 3$. આપણે સંકલનને અલગ કરીએ: $I = \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} x^5 \, dx - \int_{-\frac{\pi}{

Vedclass · Accepted Answer

$-3\pi$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^5 - x^3 \cos x + \sin^3 x - 3$. આપણે સંકલનને અલગ કરીએ: $I = \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} x^5 \, dx - \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} x^3 \cos x \, dx + \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin^3 x \, dx - \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} 3 \, dx$. અહીં $x^5$,$x^3 \cos x$,અને $\sin^3 x$ એ અયુગ્મ વિધેયો છે,તેથી સંમિત અંતરાલ $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ પર તેમનું સંકલન $0$ થાય છે. તેથી,$I = 0 - 0 + 0 - \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} 3 \, dx$. $I = -3 	imes [x]_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} = -3 	imes (\frac{\pi}{2} - (-\frac{\pi}{2})) = -3 	imes \pi = -3\pi$.

$\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}(x^5-x^3 \cos x+\sin^3 x-3) \, dx = $ . . . . . .

Similar Questions

$\int_3^6 \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{9-x}+\sqrt{x}} d x=$

$\int_1^3 \sqrt{3 + x^3} \,dx$ નું મૂલ્ય કયા અંતરાલમાં આવેલું છે?

ધારો કે $f$ અને $g$ એ $[0, a]$ પર સતત વિધેયો છે જેથી $f(x)=f(a-x)$ અને $g(x)+g(a-x)=4$ થાય,તો $\int_0^a f(x) g(x) d x$ ની કિંમત શું થાય?

$\int_{-1}^1 \frac{(1+\sqrt{|x|-x}) e^x+(\sqrt{|x|-x}) e^{-x}}{e^x+e^{-x}} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $a > 0$ હોય, તો $\int_{-\pi}^{\pi} \frac{\sin^2 x}{1+a^x} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module