int_{1}^{3} left(frac{x^{2}+1}{4x}right)^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન $ I = \int_{1}^{3} \left(\frac{x^{2}+1}{4x}\right)^{-1} dx $ છે. સંકલ્યનું સાદું રૂપ આપતા,$ I = \int_{1}^{3} \frac{4x}{x^{2}+1} dx $ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$ \log 25 $

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન $ I = \int_{1}^{3} \left(\frac{x^{2}+1}{4x}\right)^{-1} dx $ છે. સંકલ્યનું સાદું રૂપ આપતા,$ I = \int_{1}^{3} \frac{4x}{x^{2}+1} dx $ મળે. ધારો કે $ u = x^{2}+1 $,તેથી $ du = 2x dx $,જેનો અર્થ છે કે $ 2 du = 4x dx $. જ્યારે $ x = 1 $,ત્યારે $ u = 1^{2}+1 = 2 $. જ્યારે $ x = 3 $,ત્યારે $ u = 3^{2}+1 = 10 $. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$ I = \int_{2}^{10} \frac{2}{u} du $ મળે. $ I = 2 [\ln |u|]_{2}^{10} $. $ I = 2 (\ln 10 - \ln 2) $. $ I = 2 \ln \left(\frac{10}{2}\right) = 2 \ln 5 $. ગુણધર્મ $ n \ln a = \ln(a^{n}) $ નો ઉપયોગ કરતા,$ I = \ln(5^{2}) = \ln 25 $ મળે. આમ,સાચો વિકલ્પ $ C $ છે.

$\int_{1}^{3} \left(\frac{x^{2}+1}{4x}\right)^{-1} dx = $ . . . . . . .

Similar Questions

$\int_{-\pi / 4}^{\pi / 3}\left|\tan \left(x-\frac{\pi}{6}\right)\right| d x=$

$\int_0^{\pi / 4} (\tan^2 x - \tan^4 x) dx = $

નીચે આપેલા નિશ્ચિત સંકલનો માટે સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:
$(i)$ $\int_0^{\pi / 2} \sin ^m(x) \cos (x) d x = \frac{1}{m+1}$
(ii) $\int_0^{\pi / 2} \sin (x) \cos ^n(x) d x = \frac{1}{n+1}$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_0^1 \frac{x \, dx}{x^3 + 16}$ ની કિંમત અંતરાલ $[a, b]$ માં આવેલી છે. આવો સૌથી નાનો અંતરાલ કયો છે?

સંકલન $\int_{-1/2}^{1/2} \left[ \left( \frac{x+1}{x-1} \right)^2 + \left( \frac{x-1}{x+1} \right)^2 - 2 \right]^{1/2} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module