frac{1}{2} int_2^3 frac{2 x}{x^2+1} d x= . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \frac{1}{2} \int_2^3 \frac{2x}{x^2+1} dx$. આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $u = x^2+1$. તેથી $du = 2x dx$ થાય. જ્યારે $x=2$,ત્યારે $u

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log (2)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \frac{1}{2} \int_2^3 \frac{2x}{x^2+1} dx$. આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $u = x^2+1$. તેથી $du = 2x dx$ થાય. જ્યારે $x=2$,ત્યારે $u = 2^2+1 = 5$. જ્યારે $x=3$,ત્યારે $u = 3^2+1 = 10$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{2} \int_5^{10} \frac{1}{u} du$ $I = \frac{1}{2} [\log |u|]_5^{10}$ $I = \frac{1}{2} (\log 10 - \log 5)$ $I = \frac{1}{2} \log \left(\frac{10}{5}\right)$ $I = \frac{1}{2} \log (2)$.

$\frac{1}{2} \int_2^3 \frac{2 x}{x^2+1} d x=$ . . . . . . .

Similar Questions

$\int\limits_0^{{{\left( {\frac{\pi }{2}} \right)}^{\frac{1}{3}}}} {\,{x^5}\cdot\sin {x^3}\,dx} $ $=$

$\int_0^{\pi /4} \tan^6 x \sec^2 x \, dx = $

$\int_0^{\pi / 2} e^{\sin x} \cdot \cos x \, dx =$

$\int_{-3}^0 x \sqrt{x+4} \, dx =$

$\int\limits_0^{\ln 5} \frac{e^x \sqrt{e^x - 1}}{e^x + 3} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module