int (x^2 + 3x + 2) e^x dx = . . . . . . + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $I = \int (x^2 + 3x + 2) e^x dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) ના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u dv = uv - \in

Vedclass · Accepted Answer

$(x^2 + x + 1) e^x$

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $I = \int (x^2 + 3x + 2) e^x dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) ના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u dv = uv - \int v du$. ધારો કે $u = x^2 + 3x + 2$ અને $dv = e^x dx$. તેથી $du = (2x + 3) dx$ અને $v = e^x$ મળે. $I = (x^2 + 3x + 2) e^x - \int (2x + 3) e^x dx$. હવે,$\int (2x + 3) e^x dx$ માટે ફરીથી ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: ધારો કે $u_1 = 2x + 3$ અને $dv_1 = e^x dx$. તેથી $du_1 = 2 dx$ અને $v_1 = e^x$ મળે. $\int (2x + 3) e^x dx = (2x + 3) e^x - \int 2 e^x dx = (2x + 3) e^x - 2e^x = (2x + 1) e^x$. આ કિંમતને $I$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $I = (x^2 + 3x + 2) e^x - (2x + 1) e^x + C$. $I = (x^2 + 3x + 2 - 2x - 1) e^x + C$. $I = (x^2 + x + 1) e^x + C$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int (x^2 + 3x + 2) e^x dx = $ . . . . . . $+ C$.

Similar Questions

જો $I = \int \frac{x^2 \, dx}{(x \sin x + \cos x)^2} = f(x) + \tan x + c$ હોય, તો $f(x)$ શું છે?

જો $I_n = \int (\ln x)^n dx$ હોય,તો $I_n + n I_{n-1}$ ઉકેલો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $x \cos^{-1} x$

$\int \frac{\log x}{x^3} \, dx = $

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module