A અને B એ r ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન રીંગ પરના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે રીંગનો કુલ અવરોધ $R$ છે. રીંગની કુલ લંબાઈ $2 \pi r$ છે. એકમ લંબાઈ દીઠ અવરોધ $\lambda = \frac{R}{2 \pi r}$ છે.નાના ચાપ $AB$ ની લંબાઈ $l_1 =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{R 	heta (2 \pi - 	heta)}{4 \pi^2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે રીંગનો કુલ અવરોધ $R$ છે. રીંગની કુલ લંબાઈ $2 \pi r$ છે. એકમ લંબાઈ દીઠ અવરોધ $\lambda = \frac{R}{2 \pi r}$ છે.નાના ચાપ $AB$ ની લંબાઈ $l_1 = r 	heta$ છે. આ ભાગનો અવરોધ $R_1 = \lambda l_1 = \left(\frac{R}{2 \pi r}ight) (r 	heta) = \frac{R 	heta}{2 \pi}$ છે.મોટા ચાપ $AB$ ની લંબાઈ $l_2 = r(2 \pi - 	heta)$ છે. આ ભાગનો અવરોધ $R_2 = \lambda l_2 = \left(\frac{R}{2 \pi r}ight) (r(2 \pi - 	heta)) = \frac{R(2 \pi - 	heta)}{2 \pi}$ છે.બંને ચાપ બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચે સમાંતર જોડાયેલા હોવાથી,સમતુલ્ય અવરોધ $R_{AB}$ નીચે મુજબ મળે:$R_{AB} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$$R_{AB} = \frac{\left(\frac{R 	heta}{2 \pi}ight) \left(\frac{R(2 \pi - 	heta)}{2 \pi}ight)}{\frac{R 	heta}{2 \pi} + \frac{R(2 \pi - 	heta)}{2 \pi}}$$R_{AB} = \frac{\frac{R^2 	heta (2 \pi - 	heta)}{4 \pi^2}}{\frac{R}{2 \pi} (	heta + 2 \pi - 	heta)}$$R_{AB} = \frac{\frac{R^2 	heta (2 \pi - 	heta)}{4 \pi^2}}{\frac{R}{2 \pi} (2 \pi)}$$R_{AB} = \frac{R^2 	heta (2 \pi - 	heta)}{4 \pi^2} \cdot \frac{1}{R} = \frac{R 	heta (2 \pi - 	heta)}{4 \pi^2}$

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવેલ દરેક અવરોધનું મૂલ્ય $R$ છે. $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ શોધો :

આપેલ પરિપથમાં,ટર્મિનલ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ $........\Omega$ છે.

બે ઇલેક્ટ્રિક બલ્બ (અનુક્રમે $60\,W$ અને $100\,W$) શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. તેમાંથી પસાર થતો વિદ્યુતપ્રવાહ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module