$\cos^2 \left( \frac{\pi}{6} + \theta \right) - \sin^2 \left( \frac{\pi}{6} - \theta \right) = $

$\sin \left(\frac{\pi}{3}+x\right)-\cos \left(\frac{\pi}{6}+x\right) = $

यदि $0 < A < B < \frac{\pi}{4}$,$\cos (A+B) = \frac{11}{61}$ और $\sin (A-B) = \frac{24}{25}$ है,तो $\sin 2A + \sin 2B = $

दो जहाज एक ही समय पर एक बिंदु से बंदरगाह छोड़ते हैं। एक $3 \text{ km/h}$ के वेग से उत्तर-पूर्व दिशा में पूर्व दिशा के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाते हुए जाता है और दूसरा $4 \text{ km/h}$ के वेग से दक्षिण-पूर्व दिशा में पूर्व दिशा के साथ $15^{\circ}$ का कोण बनाते हुए यात्रा करता है। तो, दो घंटे के अंत में जहाजों के बीच की दूरी है

यदि $\tan A=\frac{1}{\sqrt{x(x^2+x+1)}}, \tan B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x^2+x+1}}$ और $\tan C=\sqrt{x^{-1}+x^{-2}+x^{-3}}$ है,तो:

यदि $\tan \theta = \frac{\cos 25^{\circ} + \sin 25^{\circ}}{\cos 25^{\circ} - \sin 25^{\circ}}$ और $\theta$ तीसरे चतुर्थांश में है,तो $\theta =$ ($^{\circ}$ में)