यदि $0 < A < B < \frac{\pi}{4}$,$\cos (A+B) = \frac{11}{61}$ और $\sin (A-B) = \frac{24}{25}$ है,तो $\sin 2A + \sin 2B = $

मान लीजिए $\cos(\alpha+\beta)=-\frac{1}{10}$ और $\sin(\alpha-\beta)=\frac{3}{8}$ जहाँ $0 < \alpha < \frac{\pi}{3}$ और $0 < \beta < \frac{\pi}{4}$ है। यदि $\tan 2\alpha=\frac{3(1-r\sqrt{5})}{\sqrt{11}(s+\sqrt{5})}$, जहाँ $r, s \in N$, तो $r+s$ का मान . . . . . . है।

$\tan 20^\circ + \tan 40^\circ + \sqrt{3} \tan 20^\circ \tan 40^\circ = $

$\cos 48^{\circ} \cdot \cos 12^{\circ} = ?$

यदि $\sin (A+B) \sin (A-B)+\cos (A+B) \cos (A-B)=\frac{1}{2}$ और $0 < B < \frac{\pi}{2}$ है,तो $B=$

यदि $\sin x + \sin y = \frac{1}{2}$ और $\cos x + \cos y = 1$ है,तो $\tan(x + y) = $