यदि sin (A+B) sin (A-B)+cos (A+B) cos (A-B)=f | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\sin (A+B) \sin (A-B)+\cos (A+B) \cos (A-B)=\frac{1}{2}$ त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos (x-y) = \cos x \cos y + \sin x \sin y$ का

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$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $\sin (A+B) \sin (A-B)+\cos (A+B) \cos (A-B)=\frac{1}{2}$ त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos (x-y) = \cos x \cos y + \sin x \sin y$ का उपयोग करने पर,जहाँ $x = A+B$ और $y = A-B$: $\cos ((A+B) - (A-B)) = \frac{1}{2}$ $\cos (A+B-A+B) = \frac{1}{2}$ $\cos (2B) = \frac{1}{2}$ चूँकि $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$,इसलिए $2B = \frac{\pi}{3}$ अतः,$B = \frac{\pi}{6}$ इसलिए,विकल्प $A$ सही है.

यदि $\sin (A+B) \sin (A-B)+\cos (A+B) \cos (A-B)=\frac{1}{2}$ और $0 < B < \frac{\pi}{2}$ है,तो $B=$

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$\frac{\cos 17^\circ + \sin 17^\circ}{\cos 17^\circ - \sin 17^\circ} = $

यदि $\sin x = \frac{3}{5}$ और $\cos y = -\frac{12}{13}$ है,जहाँ $x$ और $y$ दोनों द्वितीय चतुर्थांश में स्थित हैं,तो $\sin (x+y)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan 15^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $0 < A < B < \frac{\pi}{4}$,$\cos (A+B) = \frac{11}{61}$ और $\sin (A-B) = \frac{24}{25}$ है,तो $\sin 2A + \sin 2B = $

यदि $\cos (\alpha+\beta)=\frac{4}{5}$,$\sin (\alpha-\beta)=\frac{5}{13}$ और $\alpha, \beta$ का मान $0$ और $\frac{\pi}{4}$ के बीच है,तो $\tan 2 \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

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