R ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની સપાટી પર Q જેટલો વિદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ભારિત ગોળાની વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા $U$ ની ગણતરી અનંત અંતરેથી નાના વિદ્યુતભારના ઘટકો $dq$ ને ગોળાની સપાટી પર લાવવા માટે કરેલા કાર્ય દ્વારા કરી શકાય છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \frac{k Q^2}{R}$

Vedclass · Answer

(C) ભારિત ગોળાની વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા $U$ ની ગણતરી અનંત અંતરેથી નાના વિદ્યુતભારના ઘટકો $dq$ ને ગોળાની સપાટી પર લાવવા માટે કરેલા કાર્ય દ્વારા કરી શકાય છે.વૈકલ્પિક રીતે,આપણે સરેરાશ સ્થિતિમાનની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.શરૂઆતમાં,જ્યારે ગોળા પર કોઈ વિદ્યુતભાર નથી,ત્યારે સ્થિતિમાન $V_1 = 0$ છે.જ્યારે ગોળા પર કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ હોય,ત્યારે સ્થિતિમાન $V_2 = \frac{k Q}{R}$ છે.ચાર્જિંગ પ્રક્રિયા દરમિયાન સરેરાશ સ્થિતિમાન $V = \frac{V_1 + V_2}{2} = \frac{0 + \frac{k Q}{R}}{2} = \frac{k Q}{2 R}$ થાય છે.કુલ સ્થિતિઊર્જા $U$ એ ગોળાને ચાર્જ કરવા માટે કરેલું કાર્ય છે,જે $U = \int_0^Q V(q) dq = \int_0^Q \frac{k q}{R} dq = \frac{k}{R} \left[ \frac{q^2}{2} \right]_0^Q = \frac{1}{2} \frac{k Q^2}{R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની સપાટી પર $Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર રહેલો છે. તો આ તંત્રની વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા કેટલી થશે?

Similar Questions

વિદ્યુતક્ષેત્રમાં વિદ્યુતભાર $q$ ને ગતિ કરાવવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય શેના પર આધાર રાખતું નથી?

કોઈ પણ બળક્ષેત્રનું વર્ણન કરવા માટેની અગત્યની રાશિ કઈ છે?

$1\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાનું સ્થિતિમાન $8000\,V$ છે,તો તેની સપાટી પાસે ઉર્જા ઘનતા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module