$\cos 2(\theta + \phi) - 4\cos (\theta + \phi)\sin \theta \sin \phi + 2\sin^2 \phi = $

यदि $\cos \theta + \cos 7\theta + \cos 3\theta + \cos 5\theta = 0$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए:

व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए: $\left(1+\cos \frac{\pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{2 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{4 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{5 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{6 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{7 \pi}{8}\right)$

$x$ (डिग्री में) का सबसे छोटा धनात्मक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\tan(x+100^{\circ}) = \tan(x+50^{\circ}) \tan(x) \tan(x-50^{\circ})$ है। ($^{\circ}$ में)

यदि $\cos^3 80^{\circ} + \cos^3 40^{\circ} - \cos^3 20^{\circ} = k$ है,तो $\frac{4k}{3} =$

यदि $\sin \beta$,$\sin \alpha$ और $\cos \alpha$ के बीच का गुणोत्तर माध्य है,तो $\cos 2\beta$ किसके बराबर है?