एक हाइड्रोजन परमाणु उत्तेजित अवस्था से मूल अव | vedclass

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Question

(A) उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_{f}^{2}} - \frac{1}{n_{i}^{2}} \right)$ है।यहाँ,अंति

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$\sqrt{\frac{\lambda R}{\lambda R-1}}$

Vedclass · Answer

(A) उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_{f}^{2}} - \frac{1}{n_{i}^{2}} \right)$ है।यहाँ,अंतिम अवस्था मूल अवस्था है,इसलिए $n_{f} = 1$,और प्रारंभिक उत्तेजित अवस्था $n_{i} = n$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{1^{2}} - \frac{1}{n^{2}} \right) = R \left( 1 - \frac{1}{n^{2}} \right)$.समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{1}{\lambda R} = 1 - \frac{1}{n^{2}}$.इसका अर्थ है $\frac{1}{n^{2}} = 1 - \frac{1}{\lambda R} = \frac{\lambda R - 1}{\lambda R}$.व्युत्क्रम और वर्गमूल लेने पर,हमें $n = \sqrt{\frac{\lambda R}{\lambda R - 1}}$ प्राप्त होता है।

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