એક ગ્રાફ G માં m શિરોબિંદુઓ એકી ડિગ્રીના અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) હેન્ડશેકિંગ લેમ્મા મુજબ,ગ્રાફના તમામ શિરોબિંદુઓની ડિગ્રીનો સરવાળો એ ધારની સંખ્યાના બમણા જેટલો હોય છે,જે એક બેકી સંખ્યા છે.ધારો કે $V_{odd}$ એ એકી

Vedclass · Accepted Answer

$m$ બેકી સંખ્યા છે

Vedclass · Answer

(B) હેન્ડશેકિંગ લેમ્મા મુજબ,ગ્રાફના તમામ શિરોબિંદુઓની ડિગ્રીનો સરવાળો એ ધારની સંખ્યાના બમણા જેટલો હોય છે,જે એક બેકી સંખ્યા છે.ધારો કે $V_{odd}$ એ એકી ડિગ્રી ધરાવતા શિરોબિંદુઓનો સમૂહ છે અને $V_{even}$ એ બેકી ડિગ્રી ધરાવતા શિરોબિંદુઓનો સમૂહ છે.ડિગ્રીનો સરવાળો $\sum_{v \in V_{odd}} 	ext{deg}(v) + \sum_{v \in V_{even}} 	ext{deg}(v) = 2|E|$ છે.કારણ કે $\sum_{v \in V_{even}} 	ext{deg}(v)$ હંમેશા બેકી હોય છે,તેથી કુલ સરવાળો બેકી રહે તે માટે $\sum_{v \in V_{odd}} 	ext{deg}(v)$ પણ બેકી હોવો જોઈએ.$m$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો બેકી થાય તે માટે,$m$ એ બેકી સંખ્યા હોવી જોઈએ.તેથી,એકી ડિગ્રી ધરાવતા શિરોબિંદુઓની સંખ્યા $m$ હંમેશા બેકી હોય છે.

Similar Questions

જો $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

કયો ગણ એ આપેલા તમામ ગણોનો ઉપગણ છે?

સાબિત કરો કે જો $A \subset B$ હોય,તો $(C - B) \subset (C - A)$ થાય.

કોઈપણ ગણ $A$ અને $B$ માટે,સાબિત કરો કે $P(A \cap B) = P(A) \cap P(B).$

નીચેના ગણને ગુણધર્મની રીતે લખો: $\{ 5, 25, 125, 625 \}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module