$1 \,m$ લંબાઈ અને $5 \times 10^{-7} \,m^{2}$ જેટલા સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો તાંબાનો તાર $1 \,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે. જો તાંબામાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ઘનતા $8 \times 10^{28} \,m^{-3}$ હોય,તો એક ઇલેક્ટ્રોનને તારના એક છેડાથી બીજા છેડા સુધી ડ્રિફ્ટ થતા કેટલો સમય લાગશે?

$(a)$ આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિપથનો વિચાર કરો. પ્રારંભિક સ્થિતિ (જ્યારે પ્રવાહ શૂન્ય હોય,ઉષ્મીય ગતિને અવગણો) થી ડ્રિફ્ટ વેગની સ્થિતિ સુધી પહોંચવા માટે ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા કેટલી ઊર્જા શોષાય છે?
$(b)$ ઇલેક્ટ્રોન દર સેકન્ડે $R I^2$ ના દરે ઉષ્મીય ઊર્જામાં ઊર્જા મુક્ત કરે છે. સમસ્યા $(a)$ માં મળેલી ઊર્જા સાથે કયો સમયગાળો સંકળાયેલ હશે? આપેલ છે: $n = 10^{29} \, m^{-3}$,પરિપથની લંબાઈ $l = 10 \, cm$,આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A = (1 \, mm)^2$.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર માટે,પ્રવાહ ઘનતા $J = J_0 \frac{r}{R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $J_0$ અચળાંક છે અને $r$ એ અક્ષથી અંતર છે. કુલ પ્રવાહની ગણતરી કરો.

વિદ્યુત તીવ્રતા $E$,પ્રવાહ ઘનતા $j$ અને વિશિષ્ટ અવરોધ $\rho$ (કેટલાક પાઠ્યપુસ્તકોમાં $k$ તરીકે દર્શાવેલ) એકબીજા સાથે કયા સંબંધ દ્વારા જોડાયેલા છે?

ઓરડાના તાપમાને,તાંબામાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા $8.4 \times 10^{28} \, m^{-3}$ છે. તાંબાના વાહકનો આડછેદ $10^{-6} \, m^2$ છે અને તેમાંથી $5.4 \, A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તાંબામાં ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ કેટલો હશે?

વિદ્યુત પ્રવાહના સંદર્ભમાં મોબિલિટીનું સમીકરણ તારવો.