$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર માટે,પ્રવાહ ઘનતા $J = J_0 \frac{r}{R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $J_0$ અચળાંક છે અને $r$ એ અક્ષથી અંતર છે. કુલ પ્રવાહની ગણતરી કરો.

$3.14 \times 10^{-6} \, m^2$ જેટલા આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા અને $20 \, A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય તેવા સિલ્વરના તારમાં ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ કેટલો હશે? (સિલ્વરનો પરમાણુભાર $= 108$,ઘનતા $= 10.5 \times 10^3 \, kg/m^3$ આપેલ છે). જવાબ $.......... \times 10^{-4} \, m/s$ માં શોધો.

કોપર વાહકમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ઘનતા $8.5 \times 10^{28} \; m^{-3}$ છે. $3.0 \; m$ લાંબા વાયરના એક છેડાથી બીજા છેડા સુધી ડ્રિફ્ટ થવા માટે ઇલેક્ટ્રોનને કેટલો સમય લાગશે? વાયરના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $2.0 \times 10^{-6} \; m^2$ છે અને તેમાંથી $3.0 \; A$ નો પ્રવાહ વહે છે.

$(a)$ $1.0 \times 10^{-7} \; m^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા અને $1.5 \; A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરતા તાંબાના તારમાં વહન ઇલેક્ટ્રોનનો સરેરાશ ડ્રિફ્ટ વેગ શોધો. ધારો કે દરેક તાંબાનો પરમાણુ આશરે એક વહન ઇલેક્ટ્રોન આપે છે. તાંબાની ઘનતા $9.0 \times 10^{3} \; kg/m^{3}$ અને તેનો પરમાણ્વીય દળ $63.5 \; u$ છે.
$(b)$ ઉપર મેળવેલા ડ્રિફ્ટ વેગની સરખામણી $(i)$ સામાન્ય તાપમાને તાંબાના પરમાણુઓની ઉષ્મીય ઝડપ સાથે,$(ii)$ વાહક સાથે વિદ્યુતક્ષેત્રના પ્રસરણની ઝડપ સાથે કરો, જે ડ્રિફ્ટ ગતિનું કારણ બને છે.

સુવાહક તારમાં ઈલેક્ટ્રોનનો ડ્રીફ્ટ વેગ $1 \, mm/s$ ના ક્રમનો હોય છે. તેમ છતાં,જ્યારે સ્વિચ ચાલુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે બલ્બ તરત જ પ્રકાશિત થાય છે. આનું કારણ શું છે?

વિદ્યુતપ્રવાહ અને ડ્રિફ્ટ વેગ વચ્ચેનો સંબંધ તારવો.