એક ચલ રેખા $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ એવી છે કે જેથી $a+b=4$ થાય. અક્ષો વચ્ચે કપાયેલા રેખાખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

$A \equiv (\cos \theta, \sin \theta)$ અને $B \equiv (\sin \theta, -\cos \theta)$ બે બિંદુઓ છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $\triangle OAB$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

સુરેખા $3x + 5y = 15$ પરનું બિંદુ જે યામ અક્ષોથી સમાન અંતરે હોય તે માત્ર કયા ચરણમાં આવશે?

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી એક રેખા યામ અક્ષોને $P$ અને $Q$ માં મળે છે,જેથી તે $\triangle OPQ$ બનાવે છે,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે. જો $\triangle OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ હોય,તો રેખા $PQ$ નો ઢાળ કેટલો થાય?

$A(5,3), B(3,-2), C(2,-1)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $P(x,y)$ એક ચલ બિંદુ છે જેથી ચતુષ્કોણ $PABC$ નું ક્ષેત્રફળ $10$ ચોરસ એકમ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

ધારો કે $xy$-સમતલમાં $A$ બિંદુ $(0,4)$ છે અને $B$ બિંદુ $(2t, 0)$ છે. ધારો કે $L$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $AB$ નો લંબદ્વિભાજક $y$-અક્ષને $M$ માં મળે છે. ધારો કે $N$ એ $LM$ નું મધ્યબિંદુ છે. તો $N$ નો બિંદુપથ શું છે?