$\lim _{x \rightarrow a} \left[ \frac{\sqrt{a+2x} - \sqrt{3x}}{\sqrt{3a+x} - 2\sqrt{x}} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

$ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जो $r$ त्रिज्या वाले वृत्त में अंकित है। यदि $AB = AC$ और $h$,$A$ से $BC$ पर शीर्षलंब है,और $P$,$ABC$ का परिमाप है,तो $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{\Delta }{{{P^3}}}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $\Delta$ त्रिभुज का क्षेत्रफल है)।

$\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\sinh 2 x}{2 x}\right)^{\frac{1}{x^2}} = $

$\lim \limits_{x}$ ${\rightarrow \frac{1}{\sqrt{2}}} \frac{\sin \left(\cos ^{-1} x\right)-x}{1-\tan \left(\cos ^{-1} x\right)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {\frac{1}{2}(1 - \cos 2x)} }}{x} = $