lim _{x rightarrow 1} frac{tan left(x^{2}-1ri | vedclass

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Question

(A) दिया गया सीमा $\lim _{x ightarrow 1} \frac{	an \left(x^{2}-1ight)}{x-1}$ है।$x=1$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{0}{0}$ अनिर्धार्य रूप प्रा

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$2$

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(A) दिया गया सीमा $\lim _{x ightarrow 1} \frac{	an \left(x^{2}-1ight)}{x-1}$ है।$x=1$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{0}{0}$ अनिर्धार्य रूप प्राप्त होता है।$L$'Hospital नियम का उपयोग करते हुए,अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\lim _{x ightarrow 1} \frac{\frac{d}{dx} 	an \left(x^{2}-1ight)}{\frac{d}{dx} (x-1)}$$= \lim _{x ightarrow 1} \frac{\sec ^{2}\left(x^{2}-1ight) \cdot (2x)}{1}$$= \sec ^{2}(1^{2}-1) \cdot 2(1)$$= \sec ^{2}(0) \cdot 2$$= 1 \cdot 2 = 2$.

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\tan \left(x^{2}-1\right)}{x-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{x \cdot 10^x - x}{1 - \cos x} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - \cos x}}{{{x^2}}} = $

मान लीजिए $f(2) = 4$ और $f'(2) = 4$,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \,\frac{{xf(2) - 2f(x)}}{{x - 2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{\sin x - x + \frac{x^3}{6}}{x^5} \right) = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\int_{\frac{\pi }{2}}^x t \,dt}}{{\sin (2x - \pi )}}$ का मान है

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