lim _{x rightarrow 0} left( frac{x cdot 10^x | vedclass

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Question

(B) दिया गया सीमा: $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x(10^x - 1)}{1 - \cos x}$.यह $\frac{0}{0}$ रूप है,इसलिए $L$-Hospital नियम का उपयोग करने पर:$L =

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$2 \log 10$

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(B) दिया गया सीमा: $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x(10^x - 1)}{1 - \cos x}$.यह $\frac{0}{0}$ रूप है,इसलिए $L$-Hospital नियम का उपयोग करने पर:$L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \cdot 10^x \ln 10 + (10^x - 1)}{\sin x}$.पुनः $L$-Hospital नियम का उपयोग करने पर:$L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \cdot 10^x (\ln 10)^2 + 10^x \ln 10 + 10^x \ln 10}{\cos x}$.$x = 0$ रखने पर:$L = \frac{0 + \ln 10 + \ln 10}{1} = 2 \log 10$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{x \cdot 10^x - x}{1 - \cos x} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}\sin x}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\sqrt {3x - a} - \sqrt {x + a} }}{{x - a}} = $

यदि $f(a)=2, f^{\prime}(a)=1, g(a)=-1, g^{\prime}(a)=2$ है,तो जैसे ही $x, a$ के करीब पहुँचता है,$\frac{g(x) f(a)-g(a) f(x)}{x-a}$ का मान क्या होगा?

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{\tan 2x}{x-\frac{\pi}{2}}$

यदि $f(a) = 2$,$f'(a) = 1$,$g(a) = -3$,$g'(a) = -1$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \,\frac{f(a)g(x) - f(x)g(a)}{x - a} = $

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