यदि f(a)=2, f^{prime}(a)=1, g(a)=-1, g^{prime | vedclass

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Question

(B) हमें दिया गया सीमा मान: $\lim _{x \rightarrow a} \frac{g(x) f(a)-g(a) f(x)}{x-a}$ है।चूंकि $f(a)=2, f^{\prime}(a)=1, g(a)=-1, g^{\prime}(a)=2$,$x=

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$5$

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(B) हमें दिया गया सीमा मान: $\lim _{x \rightarrow a} \frac{g(x) f(a)-g(a) f(x)}{x-a}$ है।चूंकि $f(a)=2, f^{\prime}(a)=1, g(a)=-1, g^{\prime}(a)=2$,$x=a$ रखने पर $\frac{g(a)f(a)-g(a)f(a)}{a-a} = \frac{0}{0}$ प्राप्त होता है,जो एक अनिर्धारित रूप है।एल-हॉस्पिटल नियम का उपयोग करते हुए,अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\lim _{x \rightarrow a} \frac{\frac{d}{dx}[g(x) f(a)-g(a) f(x)]}{\frac{d}{dx}[x-a]}$$= \lim _{x \rightarrow a} \frac{g^{\prime}(x) f(a)-g(a) f^{\prime}(x)}{1}$$= g^{\prime}(a) f(a)-g(a) f^{\prime}(a)$$= (2)(2)-(-1)(1)$$= 4+1 = 5$.

यदि $f(a)=2, f^{\prime}(a)=1, g(a)=-1, g^{\prime}(a)=2$ है,तो जैसे ही $x, a$ के करीब पहुँचता है,$\frac{g(x) f(a)-g(a) f(x)}{x-a}$ का मान क्या होगा?

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\tan 2x - x}}{{3x - \sin x}} = $

$\lim \limits_{x}$ ${\rightarrow a} \frac{(a+2x)^{1/3}-(3x)^{1/3}}{(3a+x)^{1/3}-(4x)^{1/3}} \text{ जहाँ } a \neq 0 \text{ का मान ज्ञात कीजिए।}$

$\lim _{x \rightarrow 1}\left(\frac{1}{\ln x}-\frac{1}{x-1}\right)$

यदि $f(9)=9$ और $f^{\prime}(9)=4$ है,तो $\lim _{x \rightarrow 9} \frac{\sqrt{f(x)}-3}{\sqrt{x}-3}=$

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जिसके लिए $f(2)=4$ और $f^{\prime}(2)=1$ है। तब,$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{2} f(2)-4 f(x)}{x-2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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