$G = \left\{ \begin{bmatrix} x & x \\ x & x \end{bmatrix} : x \in \mathbb{R} \setminus \{0\} \right\}$ आव्यूह गुणन के सापेक्ष एक समूह है। इस समूह में,$\begin{bmatrix} 1/3 & 1/3 \\ 1/3 & 1/3 \end{bmatrix}$ का प्रतिलोम ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\begin{bmatrix} 4/3 & 4/3 \\ 4/3 & 4/3 \end{bmatrix}$
  • B
    $\begin{bmatrix} 3/4 & 3/4 \\ 3/4 & 3/4 \end{bmatrix}$
  • C
    $\begin{bmatrix} 3 & 3 \\ 3 & 3 \end{bmatrix}$
  • D
    $\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$

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यदि $A$ घात $2$ का एक शून्यंभावी (nilpotent) आव्यूह है,तो $A(I_2+A)^{51}$ का मान क्या होगा? (जहाँ $I_2$ कोटि $2$ का तत्समक आव्यूह है)

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यदि $A = [1, 2, 3]$,$B = \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \\ 4 \end{bmatrix}$ और $C = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा परिभाषित है?

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