मान लीजिए कि $A$ पूर्णांक प्रविष्टियों वाला $2$ क्रम का एक सममित आव्यूह है। यदि $A^{2}$ के विकर्ण तत्वों का योग $1$ है,तो ऐसे आव्यूहों की संभावित संख्या है

यदि $\begin{bmatrix} x + y & 2x + z \\ x - y & 2z + w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 7 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ है,तो $x, y, z, w$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 4 & 6 & -1 \\ 3 & 0 & 2 \\ 1 & -2 & 5 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 0 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$,और $C = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा व्यंजक परिभाषित नहीं है?

मान लीजिए कि $A$ और $B$ समान क्रम के दो सममित आव्यूह हैं। तो, आव्यूह $AB - BA$ है

मान लीजिए $T$ और $U$ क्रमशः $\mathbb{R}$ पर $3$ कोटि के सभी ऑर्थोगोनल आव्यूहों का समुच्चय और $\mathbb{R}$ पर $3$ कोटि के सभी व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूहों का समुच्चय हैं। मान लीजिए $A = \{-1, 0, 1\}$, तो:

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?