sec ^2(tan ^{-1} 2)+operatorname{cosec}^2(cot | vedclass

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Question

(C) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\sec ^2 	heta = 1 + 	an ^2 	heta$ और $\operatorname{cosec}^2 	heta = 1 + \cot ^2 	heta$ का उपयोग करते हैं। क्रमश

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$15$

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(C) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\sec ^2 	heta = 1 + 	an ^2 	heta$ और $\operatorname{cosec}^2 	heta = 1 + \cot ^2 	heta$ का उपयोग करते हैं। क्रमशः $	heta = 	an ^{-1} 2$ और $	heta = \cot ^{-1} 3$ प्रतिस्थापित करने पर: $= (1 + 	an ^2(	an ^{-1} 2)) + (1 + \cot ^2(\cot ^{-1} 3))$ $= (1 + (	an(	an ^{-1} 2))^2) + (1 + (\cot(\cot ^{-1} 3))^2)$ $= (1 + 2^2) + (1 + 3^2)$ $= (1 + 4) + (1 + 9)$ $= 5 + 10 = 15$.

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2)+\operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3) = $

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मान ज्ञात कीजिए: $\tan^{-1} \left( \frac{1}{\sqrt{x^2 - 1}} \right)$

$2{\sin ^{ - 1}}\frac{3}{5} + {\cos ^{ - 1}}\frac{{24}}{{25}} = $

$\cos \left(\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\sin ^{-1} \frac{33}{65}\right) = . . . . .$

$\tan^{-1}4x + \tan^{-1}6x = \frac{\pi}{6}$ के हलों की संख्या ज्ञात कीजिए, जहाँ $-\frac{1}{2\sqrt{6}} < x < \frac{1}{2\sqrt{6}}$ है।

$\cos \left(\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{4}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{4}\right)\right) = $ . . . . . . .

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