cos left(sin ^{-1} frac{3}{5}+sin ^{-1} frac{ | vedclass

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Question

(B) माना $x = \sin^{-1} \frac{3}{5}$,$y = \sin^{-1} \frac{5}{13}$,और $z = \sin^{-1} \frac{33}{65}$ है।$	an^{-1}$ रूप में बदलने पर:$x = 	an^{-1} \fra

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(B) माना $x = \sin^{-1} \frac{3}{5}$,$y = \sin^{-1} \frac{5}{13}$,और $z = \sin^{-1} \frac{33}{65}$ है।$	an^{-1}$ रूप में बदलने पर:$x = 	an^{-1} \frac{3}{4}$,$y = 	an^{-1} \frac{5}{12}$,और $z = 	an^{-1} \frac{33}{56}$ प्राप्त होता है।अब,$	an^{-1} \frac{3}{4} + 	an^{-1} \frac{5}{12} = 	an^{-1} \left( \frac{\frac{3}{4} + \frac{5}{12}}{1 - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{12}} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{14/12}{33/48} ight) = 	an^{-1} \frac{56}{33}$ होता है।अतः,व्यंजक $\cos \left( 	an^{-1} \frac{56}{33} + 	an^{-1} \frac{33}{56} ight)$ बन जाता है।चूंकि $	an^{-1} \frac{33}{56} = \cot^{-1} \frac{56}{33}$,इसलिए $\cos \left( 	an^{-1} \frac{56}{33} + \cot^{-1} \frac{56}{33} ight)$ प्राप्त होता है।सर्वसमिका $	an^{-1} 	heta + \cot^{-1} 	heta = \frac{\pi}{2}$ का उपयोग करने पर,$\cos \left( \frac{\pi}{2} ight) = 0$ प्राप्त होता है।

$\cos \left(\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\sin ^{-1} \frac{33}{65}\right) = . . . . .$

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$\cot ^{ - 1}\left[ \frac{\sqrt {1 - \sin x} + \sqrt {1 + \sin x}}{\sqrt {1 - \sin x} - \sqrt {1 + \sin x}} \right] = $

$\cos \left(\sin ^{-1} \frac{1}{5}+\cos ^{-1} x\right)=0$ है,तो $x=$ . . . . . . .

यदि $\tan ^{-1} x + \tan ^{-1} y + \tan ^{-1} z = \frac{\pi}{2}$,जहाँ $x, y, z > 0$ और $xy < 1$ है,तो $xy + yz + zx$ का मान ज्ञात कीजिए:

$2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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