cos ^{-1}left(2 x^{2}-1right) का cos ^{-1} x | vedclass

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Question

(A) माना $y = \cos ^{-1}(2x^2 - 1)$ और $z = \cos ^{-1} x$ है।हम जानते हैं कि $x \in [0, 1]$ के लिए $\cos ^{-1}(2x^2 - 1) = 2 \cos ^{-1} x$ होता है।अतः

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$2$

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(A) माना $y = \cos ^{-1}(2x^2 - 1)$ और $z = \cos ^{-1} x$ है।हम जानते हैं कि $x \in [0, 1]$ के लिए $\cos ^{-1}(2x^2 - 1) = 2 \cos ^{-1} x$ होता है।अतः,$y = 2z$ है।$y$ का $z$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\frac{dy}{dz} = \frac{d}{dz}(2z) = 2$ प्राप्त होता है।

$\cos ^{-1}\left(2 x^{2}-1\right)$ का $\cos ^{-1} x$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

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$\frac{d}{dx} \sin^{-1}(3x - 4x^3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan^{-1} (ax) + \tan^{-1} (3x) = \frac{\pi}{4}$, जहाँ $3ax^2 < 1$, तो $x = \frac{1}{6}$ के लिए $a$ का मान क्या है...

$\frac{1}{2}{\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right) = $

यदि $\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=\sin ^{-1} P$ है,तो $P$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान ज्ञात कीजिए: $\cos^{-1}(\cos \frac{4\pi}{3}) + \sin^{-1}(\sin \frac{4\pi}{3}) = \dots$

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