यदि tan^{-1} (ax) + tan^{-1} (3x) = frac{pi}{ | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $	an^{-1} (ax) + 	an^{-1} (3x) = \frac{\pi}{4}$ है।सूत्र $	an^{-1} A + 	an^{-1} B = 	an^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)

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$2$

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(A) दिया गया समीकरण: $	an^{-1} (ax) + 	an^{-1} (3x) = \frac{\pi}{4}$ है।सूत्र $	an^{-1} A + 	an^{-1} B = 	an^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ का उपयोग करने पर:$	an^{-1} \left( \frac{ax + 3x}{1 - 3ax^2} ight) = \frac{\pi}{4}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों में $	an$ लेने पर: $\frac{x(a+3)}{1-3ax^2} = 	an \left( \frac{\pi}{4} ight) = 1$।समीकरण में $x = \frac{1}{6}$ रखने पर:$\frac{\frac{1}{6}(a+3)}{1 - 3a(\frac{1}{6})^2} = 1$।$\frac{\frac{a+3}{6}}{1 - \frac{3a}{36}} = 1 \implies \frac{a+3}{6} = 1 - \frac{a}{12}$।$12$ से गुणा करने पर: $2(a+3) = 12 - a$।$2a + 6 = 12 - a \implies 3a = 6 \implies a = 2$।

यदि $\tan^{-1} (ax) + \tan^{-1} (3x) = \frac{\pi}{4}$, जहाँ $3ax^2 < 1$, तो $x = \frac{1}{6}$ के लिए $a$ का मान क्या है...

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