यदि $2 \sin^{-1} x - 3 \cos^{-1} x = 4$ है, तो $2 \sin^{-1} x + 3 \cos^{-1} x =$ का मान क्या होगा?

यदि $y = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $-1 < x < 1$ है।

यदि $\tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) + \tan ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right) + \tan ^{-1}\left(\frac{1}{13}\right) + \tan ^{-1}\left(\frac{1}{21}\right) + \tan ^{-1}\left(\frac{1}{31}\right) = \tan ^{-1}\left(\frac{p}{q}\right)$,जहाँ $p$ और $q$ सापेक्ष अभाज्य संख्याएँ हैं,तो $p + q$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cos ^{ - 1}\frac{4}{5} + \tan ^{ - 1}\frac{3}{5} = $

यदि ${x^2} + {y^2} + {z^2} = {r^2}$ है,तो ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{xy}}{{zr}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{yz}}{{xr}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{zx}}{{yr}}} \right) = $

मान ज्ञात कीजिए: $\tan ^2(\sec ^{-1} 3) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 2) + \cos ^2(\cos ^{-1} \frac{2}{3} + \sin ^{-1} \frac{2}{3}) = $ . . . . . . .