cos left(2 cos ^{-1} frac{1}{5}+sin ^{-1} fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = \cos \left(2 \cos ^{-1} \frac{1}{5}+\sin ^{-1} \frac{1}{5}\right)$ છે.આપણે પદાવલિને $E = \cos \left(\cos ^{-1} \frac{1}{5

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2 \sqrt{6}}{5}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = \cos \left(2 \cos ^{-1} \frac{1}{5}+\sin ^{-1} \frac{1}{5}ight)$ છે.આપણે પદાવલિને $E = \cos \left(\cos ^{-1} \frac{1}{5} + \left(\cos ^{-1} \frac{1}{5} + \sin ^{-1} \frac{1}{5}ight)ight)$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ.નિત્યસમ $\cos ^{-1} x + \sin ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\cos ^{-1} \frac{1}{5} + \sin ^{-1} \frac{1}{5} = \frac{\pi}{2}$ મળે છે.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા,આપણને $E = \cos \left(\cos ^{-1} \frac{1}{5} + \frac{\pi}{2}ight)$ મળે છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos \left(	heta + \frac{\pi}{2}ight) = -\sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $E = -\sin \left(\cos ^{-1} \frac{1}{5}ight)$ મળે છે.ધારો કે $	heta = \cos ^{-1} \frac{1}{5}$,તો $\cos 	heta = \frac{1}{5}$ થાય.$\sin 	heta = \sqrt{1 - \cos^2 	heta}$ હોવાથી,$\sin 	heta = \sqrt{1 - \left(\frac{1}{5}ight)^2} = \sqrt{1 - \frac{1}{25}} = \sqrt{\frac{24}{25}} = \frac{2 \sqrt{6}}{5}$ મળે.તેથી,$E = -\frac{2 \sqrt{6}}{5}$.

$\cos \left(2 \cos ^{-1} \frac{1}{5}+\sin ^{-1} \frac{1}{5}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $0 < x < 1$ હોય,તો $y = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

$\tan ^{-1} \frac{3}{4} + \tan ^{-1} \frac{3}{5} - \tan ^{-1} \frac{8}{19} = $

$x$ માટે ઉકેલો: $\tan^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) = \frac{1}{2} \tan^{-1} x$,જ્યાં $x > 0$.

$\operatorname{cosec}^{-1}(\sqrt{2})+\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)-\sec ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\alpha = \cos^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ અને $\beta = \tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$,જ્યાં $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{2}$,તો $\alpha - \beta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module