int e^{x}left(frac{1+sin x}{1+cos x}right) d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समाकलन $ I = \int e^{x} \left( \frac{1+\sin x}{1+\cos x} \right) dx $ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $ 1+\cos x = 2\cos^2 \left( \frac{x}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$ e^{x} 	an \left(\frac{x}{2}ight)+C $

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समाकलन $ I = \int e^{x} \left( \frac{1+\sin x}{1+\cos x} ight) dx $ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $ 1+\cos x = 2\cos^2 \left( \frac{x}{2} ight) $ और $ \sin x = 2\sin \left( \frac{x}{2} ight) \cos \left( \frac{x}{2} ight) $ का उपयोग करने पर:$ I = \int e^{x} \left( \frac{1 + 2\sin \left( \frac{x}{2} ight) \cos \left( \frac{x}{2} ight)}{2\cos^2 \left( \frac{x}{2} ight)} ight) dx $$ I = \int e^{x} \left( \frac{1}{2\cos^2 \left( \frac{x}{2} ight)} + \frac{2\sin \left( \frac{x}{2} ight) \cos \left( \frac{x}{2} ight)}{2\cos^2 \left( \frac{x}{2} ight)} ight) dx $$ I = \int e^{x} \left( \frac{1}{2} \sec^2 \left( \frac{x}{2} ight) + 	an \left( \frac{x}{2} ight) ight) dx $हम जानते हैं कि $ \int e^{x} (f(x) + f'(x)) dx = e^{x} f(x) + C $.यहाँ,$ f(x) = 	an \left( \frac{x}{2} ight) $ लें। तब $ f'(x) = \sec^2 \left( \frac{x}{2} ight) \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \sec^2 \left( \frac{x}{2} ight) $.अतः,$ I = e^{x} 	an \left( \frac{x}{2} ight) + C $.

$ \int e^{x}\left(\frac{1+\sin x}{1+\cos x}\right) d x $ का मान क्या है?

Similar Questions

$\int_1^{e} \frac{e^x}{x}(1+x \log x) d x=$

$\int e^{x}\left[\frac{1+\sin x}{1+\cos x}\right] d x$ का मान किसके बराबर है?

$\int_{\pi / 4}^{\pi / 2} e^{x}(\log \sin x+\cot x) d x$ का मान है

$\int_0^1 \frac{e^x(x - 1)}{(x + 1)^3} \, dx = $

$\int \left( \frac{\log x - 1}{1 + (\log x)^2} \right)^2 dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module