એક ગોલકનું ઘનફળ pi text{ cm}^3/text{s} ના દરે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે ગોલકના ઘનફળમાં વધારાનો દર $\frac{dV}{dt} = \pi 	ext{ cm}^3/	ext{s}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ગોલકનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ છે.$t

Vedclass · Accepted Answer

$2 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{s}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે ગોલકના ઘનફળમાં વધારાનો દર $\frac{dV}{dt} = \pi 	ext{ cm}^3/	ext{s}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ગોલકનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ છે.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dV}{dt} = 4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}$ મળે.$\frac{dV}{dt} = \pi$ મૂકતા,$\pi = 4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dr}{dt} = \frac{1}{4r^2}$.ગોલકની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $S = 4 \pi r^2$ છે.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dS}{dt} = 8 \pi r \frac{dr}{dt}$ મળે.$\frac{dr}{dt} = \frac{1}{4r^2}$ મૂકતા,$\frac{dS}{dt} = 8 \pi r \left( \frac{1}{4r^2} ight) = \frac{2 \pi}{r}$ મળે.જ્યારે $r = 1 	ext{ cm}$ હોય,ત્યારે સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં વધારાનો દર $\frac{dS}{dt} = \frac{2 \pi}{1} = 2 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{s}$ થાય.

Similar Questions

એક બિંદુ વક્ર $y^3 = 27x$ પર ગતિ કરી રહ્યું છે. જે અંતરાલમાં અભિસસા (abscissa) એ ઓર્ડિનેટ (ordinate) કરતા ધીમી ગતિએ બદલાય છે,તે છે

એક બિંદુ $t = 0$ થી $t = 3$ સમય દરમિયાન $s = 15t - 2t^2$ ના નિયમ મુજબ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. સરેરાશ વેગ કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module