એક બિંદુ વક્ર y^3 = 27x પર ગતિ કરી રહ્યું છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y^3 = 27x$ છે. સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $3y^2 \frac{dy}{dt} = 27 \frac{dx}{dt}$ $\frac{dx}{dt

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 1)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y^3 = 27x$ છે. સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $3y^2 \frac{dy}{dt} = 27 \frac{dx}{dt}$ $\frac{dx}{dt} = \frac{y^2}{9} \frac{dy}{dt}$. પ્રશ્ન મુજબ,અભિસસા $(x)$ એ ઓર્ડિનેટ $(y)$ કરતા ધીમી ગતિએ બદલાય છે,જેનો અર્થ છે: $\left| \frac{dx}{dt} \right| $\frac{dx}{dt}$ માટેનું પદ મૂકતા: $\left| \frac{y^2}{9} \frac{dy}{dt} \right| $\frac{y^2}{9} $y^2 $-3 કારણ કે $y^3 = 27x$,જ્યારે $y = -3$ હોય ત્યારે $x = -1$,અને જ્યારે $y = 3$ હોય ત્યારે $x = 1$ મળે છે. આમ,અભિસસા $x$ માટેનો અંતરાલ $(-1, 1)$ છે.

એક બિંદુ વક્ર $y^3 = 27x$ પર ગતિ કરી રહ્યું છે. જે અંતરાલમાં અભિસસા (abscissa) એ ઓર્ડિનેટ (ordinate) કરતા ધીમી ગતિએ બદલાય છે,તે છે

Similar Questions

જો વર્તુળની ત્રિજ્યા $7 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધતી હોય,તો $10 \text{ મિનિટ}$ પછી તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

ઉપવલય $16x^{2} + 9y^{2} = 400$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો જ્યાં કોટિ (ordinate) એ અભિસંખ્યા (abscissa) ના વધવાના દર જેટલા જ દરે ઘટે છે.

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^3$ એ $g(x) = 6x^2 + 15x + 5$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે તે અંતરાલ કયો છે?

એક પદાર્થ $v = 1 + t^2$ સૂત્ર મુજબ ગતિ કરે છે,જ્યાં $v$ એ $t$ સમયે વેગ છે. $3 \text{ s}$ પછીનો પ્રવેગ .......... $\text{cm/s}^2$ હશે. ($v$ એ $\text{cm/s}$ માં છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module