एक बिंदु वक्र $y^3 = 27x$ के अनुदिश गति कर रहा है। वह अंतराल जिसमें भुज (abscissa) कोटि (ordinate) की तुलना में धीमी दर से बदलता है,है

$10 \ m$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार ट्रैक के केंद्र में एक बल्ब रखा गया है। ट्रैक को बिंदु $P$ पर स्पर्श करती हुई एक ऊर्ध्वाधर दीवार बनाई गई है। एक व्यक्ति $10 \ m/sec$ की गति से ट्रैक पर दौड़ रहा है। $P$ से शुरू करते हुए, जब वह $P$ से $60^{\circ}$ की कोणीय दूरी पर होता है, तो दीवार पर उसकी छाया किस गति से दौड़ रही होगी ($m/sec$ में)?

गोले के आयतन के उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल $S$ के सापेक्ष परिवर्तन की दर . . . . . . है।

$x$-अक्ष पर गति करते हुए दो बिंदुओं के स्थान $x = 10 + 6t$ और $x = 3 + t^2$ हैं। जिस गति से वे मिलने के समय एक-दूसरे से दूर जा रहे हैं,वह ........... $cm/sec$ है। ($x$ $cm$ में है और $t$ सेकंड में है)

$1 \text{ km}$ की ऊँचाई पर एक हवाई जहाज $600 \text{ km/hr}$ की गति से क्षैतिज रूप से उड़ रहा है और एक प्रेक्षक के ठीक ऊपर से गुजरता है। जब हवाई जहाज प्रेक्षक से $1250 \text{ meters}$ की दूरी पर है, तो उसके प्रेक्षक के निकट आने की दर क्या है........ ($\text{ km/hr}$ में)

$\text{एक वर्गाकार प्लेट } 3 \,cm^2 / sec \text{ की एकसमान दर से सिकुड़ रही है। जब वर्ग की भुजा } 15 \,cm \text{ है, तो परिधि के घटने की दर क्या है?}$