int e^{sin x} cdot left(frac{sin x+1}{sec x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int e^{\sin x} \cdot \left(\frac{\sin x+1}{\sec x}\right) d x$.કારણ કે $\frac{1}{\sec x} = \cos x$,આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકી

Vedclass · Accepted Answer

$ \sin x \cdot e^{\sin x}+C $

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int e^{\sin x} \cdot \left(\frac{\sin x+1}{\sec x}\right) d x$.કારણ કે $\frac{1}{\sec x} = \cos x$,આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ:$I = \int e^{\sin x} (\sin x + 1) \cos x \, dx$.ધારો કે $u = \sin x$,તો $du = \cos x \, dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int e^u (u + 1) \, du$.$I = \int (u e^u + e^u) \, du$.સંકલનના ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) ના સૂત્ર $\int (f(u) + f'(u)) e^u \, du = e^u f(u) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $f(u) = u$ અને $f'(u) = 1$ છે:$I = e^u \cdot u + C$.$u = \sin x$ પાછું મૂકતા:$I = \sin x \cdot e^{\sin x} + C$.

$ \int e^{\sin x} \cdot \left(\frac{\sin x+1}{\sec x}\right) d x $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int\limits_1^2 {{e^{2x}}} \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)\,dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{e^{\cot x}}{\sin^2 x} (2 \log \csc x + \sin 2 x) dx =$

જો $\int \frac{3-x^2}{1-2 x+x^2} e^x d x=e^x f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} x}}{1+x^2}\left[\left(\sec ^{-1} \sqrt{1+x^2}\right)^2+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right] d x, x>0=$

જો $f(x)$ નું પ્રતિવિકલિત (antiderivative) $e^x$ હોય અને $g(x)$ નું પ્રતિવિકલિત $\cos x$ હોય,તો $\int f(x) \cos x \, dx + \int g(x) e^x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module