int frac{1}{xleft[6(log x)^2+7 log x+2right]} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $I = \int \frac{1}{x[6(\log x)^2 + 7 \log x + 2]} dx$ધારો કે $t = \log x$,તેથી $dt = \frac{1}{x} dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dt}{6

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\frac{2 \log x+1}{3 \log x+2}\right|+C$

Vedclass · Answer

(B) $I = \int \frac{1}{x[6(\log x)^2 + 7 \log x + 2]} dx$ધારો કે $t = \log x$,તેથી $dt = \frac{1}{x} dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dt}{6t^2 + 7t + 2}$છેદના અવયવો પાડતા: $6t^2 + 7t + 2 = (2t + 1)(3t + 2)$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{(3t + 2)(2t + 1)} = \frac{A}{3t + 2} + \frac{B}{2t + 1}$$1 = A(2t + 1) + B(3t + 2)$$t = -\frac{1}{2}$ લેતા,$B = 2$ મળે છે.$t = -\frac{2}{3}$ લેતા,$A = -3$ મળે છે.તેથી,$I = \int (\frac{-3}{3t + 2} + \frac{2}{2t + 1}) dt$$I = -\frac{3 \log |3t + 2|}{3} + \frac{2 \log |2t + 1|}{2} + C$$I = -\log |3t + 2| + \log |2t + 1| + C$$I = \log |\frac{2t + 1}{3t + 2}| + C$$t = \log x$ પાછા મૂકતા:$I = \log |\frac{2 \log x + 1}{3 \log x + 2}| + C$

$\int \frac{1}{x\left[6(\log x)^2+7 \log x+2\right]} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{2x}{x^{2}+3x+2}$

$\int \frac{dx}{x(x+1)}$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $c$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે.

જો $\int \frac{3x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)} dx = A \log |x-1| + B \log |x-2| + C \log |x-3| + K$ હોય,તો $A, B$ અને $C$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

$\int {\frac{{{x^4}}}{{(x - 1)({x^2} + 1)}}dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module