lim _{x rightarrow 0} left( frac{tan x}{sqrt{ | vedclass

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Question

(A) हमारे पास है,$\lim _{x ightarrow 0} \left( \frac{	an x}{\sqrt{2x+4}-2} ight)$.इस सीमा का मान ज्ञात करने के लिए,हम हर का परिमेयकरण करेंगे:$= \

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(A) हमारे पास है,$\lim _{x ightarrow 0} \left( \frac{	an x}{\sqrt{2x+4}-2} ight)$.इस सीमा का मान ज्ञात करने के लिए,हम हर का परिमेयकरण करेंगे:$= \lim _{x ightarrow 0} \frac{	an x (\sqrt{2x+4}+2)}{(\sqrt{2x+4}-2)(\sqrt{2x+4}+2)}$$= \lim _{x ightarrow 0} \frac{	an x (\sqrt{2x+4}+2)}{(2x+4)-4}$$= \lim _{x ightarrow 0} \frac{	an x (\sqrt{2x+4}+2)}{2x}$$= \lim _{x ightarrow 0} \left( \frac{	an x}{x} ight) 	imes \frac{\sqrt{2x+4}+2}{2}$मानक सीमा $\lim _{x ightarrow 0} \frac{	an x}{x} = 1$ का उपयोग करते हुए:$= 1 	imes \frac{\sqrt{2(0)+4}+2}{2}$$= \frac{\sqrt{4}+2}{2} = \frac{2+2}{2} = \frac{4}{2} = 2$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{\tan x}{\sqrt{2x+4}-2} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{x + 2}}{{x + 1}}} \right)^{x + 3}}$ का मान है

$\lim _{x \rightarrow 1} \left( \lim _{y \rightarrow \infty} y \left( (e^x)^{1/y} - 1 \right) \right) = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} - \sqrt {{x^2} - \sqrt {{x^2} - \dots} } } }}{x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1-(10)^n}{1+(10)^{n+1}}=\frac{-\alpha}{10}$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{\sqrt \pi - \sqrt {2{{\sin }^{ - 1}}x} }}{{\sqrt {1 - x} }}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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