એક છોકરો બાઉન્ડ્રી પરથી વિકેટ-કીપર તરફ ક્રિકેટનો બોલ ફેંકે છે. જો હવાના ઘર્ષણ બળને અવગણી શકાય નહીં,તો સ્થાન $X$ પર બોલ પર લાગતા બળો નીચેનામાંથી કયા દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં કણનો ગતિપથ $y = x - \frac{x^2}{80}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં, $x$ અને $y$ મીટરમાં છે. આ પ્રક્ષિપ્ત ગતિ માટે, $g = 10 \, m/s^2$ સાથે નીચેનાને જોડો.

$Column-I$	$Column-II$
$(A)$ પ્રક્ષિપ્ત કોણ	$(p)$ $20 \, m$
$(B)$ $4 \, s$ પછી સમક્ષિતિજ સાથે વેગનો કોણ	$(q)$ $80 \, m$
$(C)$ મહત્તમ ઊંચાઈ	$(r)$ $45^{\circ}$
$(D)$ સમક્ષિતિજ અવધિ	$(s)$ $\tan^{-1}(1/2)$

સ્થિર કાર પર લગાવેલી ટોય પિસ્તોલમાંથી છોડવામાં આવેલી ગોળીની મહત્તમ અવધિ (range) $R_0 = 10 \, m$ છે. જ્યારે કાર $v = 20 \, m/s$ ના સમાન વેગથી ગોળીબારની દિશામાં સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરી રહી હોય,ત્યારે મહત્તમ અવધિ માટે પિસ્તોલનો લઘુકોણ કેટલો હશે? $(g = 10 \, m/s^2)$

એક દડાને એક બિંદુથી $V_0$ ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે અમુક ખૂણે $\theta$ ફેંકવામાં આવે છે. તે જ બિંદુથી અને તે જ ક્ષણે,એક વ્યક્તિ દડાને પકડવા માટે $0.5 V_0$ ની અચળ ઝડપે દોડવાનું શરૂ કરે છે. જો વ્યક્તિ અમુક સમય પછી દડાને પકડી લે,તો દડાનો પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

જો કોઈ વ્યક્તિ પથ્થરને શિરોલંબ દિશામાં મહત્તમ $h$ મીટરની ઊંચાઈ સુધી ફેંકી શકે, તો તે જ વ્યક્તિ દ્વારા તેને સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકી શકાતું મહત્તમ અંતર કેટલું હશે?

એક કણ અચળ ઝડપ '$v$' સાથે વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. એક બિંદુથી તેના વ્યાસાંતે આવેલા બીજા બિંદુ સુધી ગતિ દરમિયાન: