$0.1 \text{ mm}$ વ્યાસ ધરાવતા નળાકાર વાહકમાંથી $90 \text{ mA}$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તો વિદ્યુતપ્રવાહ ઘનતા ($\text{Am}^{-2}$ માં) કેટલી હશે? ($\pi \simeq 3$ લો)

સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક સીધો વાહક $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે. જો $s$ એ ઇલેક્ટ્રોનનો વિશિષ્ટ વિદ્યુતભાર (charge-to-mass ratio) હોય,તો ડ્રિફ્ટ વેગને કારણે વાહકની એકમ લંબાઈ દીઠ બધા જ ઇલેક્ટ્રોનનું કુલ વેગમાન કેટલું થાય?

સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને $2A$ ધરાવતા બે નળાકાર સળિયાઓ,જેમાં એકમ કદ દીઠ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા અનુક્રમે $2n$ અને $n$ છે,તેમને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવ્યા છે. સ્થાયી અવસ્થામાં તેમાંથી $I$ જેટલો પ્રવાહ વહે છે. તો ડાબા સળિયામાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ અને જમણા સળિયામાં ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગનો ગુણોત્તર $\left( \frac{v_L}{v_R} \right)$ કેટલો થશે?

$(a)$ $1.0 \times 10^{-7} \; m^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા અને $1.5 \; A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરતા તાંબાના તારમાં વહન ઇલેક્ટ્રોનનો સરેરાશ ડ્રિફ્ટ વેગ શોધો. ધારો કે દરેક તાંબાનો પરમાણુ આશરે એક વહન ઇલેક્ટ્રોન આપે છે. તાંબાની ઘનતા $9.0 \times 10^{3} \; kg/m^{3}$ અને તેનો પરમાણ્વીય દળ $63.5 \; u$ છે.
$(b)$ ઉપર મેળવેલા ડ્રિફ્ટ વેગની સરખામણી $(i)$ સામાન્ય તાપમાને તાંબાના પરમાણુઓની ઉષ્મીય ઝડપ સાથે,$(ii)$ વાહક સાથે વિદ્યુતક્ષેત્રના પ્રસરણની ઝડપ સાથે કરો, જે ડ્રિફ્ટ ગતિનું કારણ બને છે.

$1 \,cm^2$ આડછેદ ધરાવતા વાહકમાં $10 \,A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. જો મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ઘનતા $9 \times 10^{28} \,m^{-3}$ હોય,તો મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ .......... $m/s$ છે.

આપણે વાહકમાં પ્રમાણમાં મોટો વિદ્યુતપ્રવાહ મેળવી શકીએ છીએ કારણ કે