एक लूप से विद्युत धारा i प्रवाहित हो रही है। | vedclass

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Question

(D) लूप चार भागों से बनी है: दो त्रिज्यीय खंड ($AB$ और $CD$) और दो वृत्ताकार चाप ($DA$ और $BC$)।$(i)$ त्रिज्यीय खंडों $AB$ और $CD$ के लिए,केंद्र $M$ प

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$\frac{7}{16}$,लेकिन कागज के तल के अंदर की ओर

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(D) लूप चार भागों से बनी है: दो त्रिज्यीय खंड ($AB$ और $CD$) और दो वृत्ताकार चाप ($DA$ और $BC$)।$(i)$ त्रिज्यीय खंडों $AB$ और $CD$ के लिए,केंद्र $M$ पर चुंबकीय क्षेत्र शून्य है क्योंकि बिंदु $M$ धारा अवयवों की रेखा पर स्थित है।(ii) $R$ त्रिज्या और $	heta_1 = 270^{\circ} = \frac{3\pi}{2}$ रेडियन कोण वाली वृत्ताकार चाप $DA$ के लिए,$M$ पर चुंबकीय क्षेत्र $B_1 = \frac{\mu_0 i 	heta_1}{4\pi R} = \frac{\mu_0 i (3\pi/2)}{4\pi R} = \frac{3\mu_0 i}{8R}$ है। दाएं हाथ के नियम के अनुसार,दिशा कागज के तल के अंदर की ओर है।(iii) $2R$ त्रिज्या और $	heta_2 = 90^{\circ} = \frac{\pi}{2}$ रेडियन कोण वाली वृत्ताकार चाप $BC$ के लिए,$M$ पर चुंबकीय क्षेत्र $B_2 = \frac{\mu_0 i 	heta_2}{4\pi (2R)} = \frac{\mu_0 i (\pi/2)}{8\pi R} = \frac{\mu_0 i}{16R}$ है। दाएं हाथ के नियम के अनुसार,दिशा कागज के तल के अंदर की ओर है।(iv) $M$ पर कुल चुंबकीय क्षेत्र $B = B_1 + B_2 = \frac{3\mu_0 i}{8R} + \frac{\mu_0 i}{16R} = \frac{6\mu_0 i + \mu_0 i}{16R} = \frac{7\mu_0 i}{16R}$ है।चूंकि दोनों क्षेत्र कागज के तल के अंदर की ओर निर्देशित हैं,इसलिए परिणामी क्षेत्र $\frac{7}{16} \frac{\mu_0 i}{R}$ कागज के तल के अंदर की ओर होगा।

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