$ 6 \times 10^{-2} \text{ A m}^2 $ के चुंबकीय आघूर्ण और $ 12 \times 10^{-6} \text{ kg m}^2 $ के जड़त्व आघूर्ण वाला एक चुंबकीय द्विध्रुव $ 2 \times 10^{-2} \text{ T} $ के चुंबकीय क्षेत्र में दोलन करता है। द्विध्रुव द्वारा $ 20 $ दोलन पूरे करने में लिया गया समय ज्ञात कीजिए (मान लीजिए $ \pi \simeq 3 $)। ($\text{ s}$ में)

दो छोटे छड़ चुम्बकों के चुम्बकीय आघूर्ण $1.2 \text{ A m}^2$ और $1.0 \text{ A m}^2$ हैं। उन्हें एक क्षैतिज मेज पर एक-दूसरे के समानांतर $20 \text{ cm}$ की दूरी पर इस प्रकार रखा गया है कि उनके उत्तरी ध्रुव भौगोलिक दक्षिण की ओर हों। उनकी चुम्बकीय निरक्षीय रेखा उभयनिष्ठ है। पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $3.6 \times 10^{-5} \text{ T}$ है। तो उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य बिंदु पर परिणामी क्षैतिज चुम्बकीय प्रेरण $\left(\frac{\mu_0}{4 \pi} = 10^{-7} \text{ N/A}^2\right)$ ज्ञात कीजिए।

एक छोटे चुंबक के कारण $x$ दूरी पर अक्षीय स्थिति में चुंबकीय तीव्रता $9 \ Gauss$ है। तो $\frac{x}{2}$ दूरी पर निरक्षीय स्थिति में तीव्रता क्या होगी?

एक ग्रह का चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण $27 \times 10^{22} \ A \ m^2$ है। यदि ग्रह की त्रिज्या $300 \ km$ है, तो इसके भूमध्य रेखा (equator) पर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा ($T$ में)? (लीजिए $\frac{\mu_0}{4 \pi} = 10^{-7} \ T \ m/A$)

एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में स्वतंत्र रूप से लटके हुए चुंबक के लिए विक्षेपण $\theta$ के साथ टॉर्क $\tau$ के परिवर्तन की दर अधिकतम होती है,जब $\theta = ........ ^\circ$ हो।

एक चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण $2.5 \, J \, T^{-1}$ है। इसे $0.2 \, T$ के चुंबकीय क्षेत्र में स्थायी संतुलन स्थिति से अस्थायी संतुलन स्थिति में घुमाने के लिए कितना कार्य ($J$ में) करना होगा?