ABC એ 90^circ ના ખૂણે કાટખૂણો ધરાવતો સમદ્વિબા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $	riangle ABC$ માં,$\angle B = 90^\circ$ અને તે સમદ્વિબાજુ હોવાથી,$\angle CAB = \angle ACB = 45^\circ$ થાય.આપેલ છે કે $\angle DCB = 15^\circ$,તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$35\sqrt{2} \, cm$

Vedclass · Answer

(A) $	riangle ABC$ માં,$\angle B = 90^\circ$ અને તે સમદ્વિબાજુ હોવાથી,$\angle CAB = \angle ACB = 45^\circ$ થાય.આપેલ છે કે $\angle DCB = 15^\circ$,તેથી $\angle ACD = \angle ACB - \angle DCB = 45^\circ - 15^\circ = 30^\circ$.$	riangle DBC$ માં,$\angle B = 90^\circ$ અને $\angle DCB = 15^\circ$ હોવાથી,$\angle BDC = 75^\circ$ થાય.ધારો કે $BC = h$. $	riangle ABC$ સમદ્વિબાજુ હોવાથી,$AB = BC = h$ થાય.તેથી $BD = AB - AD = h - 35$.$	riangle DBC$ માં,$	an(15^\circ) = \frac{BD}{BC} = \frac{h - 35}{h}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an(15^\circ) = 2 - \sqrt{3}$.$h(2 - \sqrt{3}) = h - 35 \implies h(1 - \sqrt{3}) = -35 \implies h = \frac{35}{\sqrt{3} - 1} = \frac{35(\sqrt{3} + 1)}{2}$.હવે,$	riangle DBC$ માં,$\cos(15^\circ) = \frac{BC}{CD} \implies CD = \frac{BC}{\cos(15^\circ)} = \frac{h}{\cos(15^\circ)}$.$\cos(15^\circ) = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ નો ઉપયોગ કરતા,$CD = \frac{35(\sqrt{3} + 1)}{2} 	imes \frac{4}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} = \frac{70(\sqrt{3} + 1)}{\sqrt{2}(\sqrt{3} + 1)} = \frac{70}{\sqrt{2}} = 35\sqrt{2} \, cm$.

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ ના બે ખૂણાઓ $\frac{\pi}{4}$ અને $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો સૌથી નાની અને સૌથી મોટી બાજુઓનો ગુણોત્તર શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $(a-b)(s-c)=(b-c)(s-a)$ હોય,તો $r_1, r_2, r_3$ શેમાં છે?

$\triangle ABC$ માં,જો $a+c=5b$ હોય,તો $\cot \frac{A}{2} \cot \frac{C}{2} =$

જો $ABCD$ એ $AB=6, BC=4, CD=5, DA=3$ અને $\angle ABC=\theta$ ધરાવતો ચક્રીય ચતુષ્કોણ હોય,તો $\cos \theta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module