એક કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ $C_0$ છે જ્યારે તેની પ્લેટો વચ્ચે કોઈ ડાયઇલેક્ટ્રિક નથી. $K_1$ અને $K_2$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી બે સ્લેબ,જેનું ક્ષેત્રફળ પ્લેટોના ક્ષેત્રફળ જેટલું છે પરંતુ જાડાઈ પ્લેટો વચ્ચેના અંતર કરતા અડધી છે,તેને પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે. તો નવું કેપેસીટન્સ કેટલું થશે?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે અને તેમની વચ્ચે હવા માધ્યમ તરીકે છે. $3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે જેથી કેપેસીટન્સમાં $50 \%$ નો વધારો થાય છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબની જાડાઈ કેટલી હશે?

$A$ જેટલું પ્લેટ ક્ષેત્રફળ અને $d$ જેટલું અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થો વડે ભરવામાં આવે છે. ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંકો અનુક્રમે $K_1$ અને $K_2$ છે. તો કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?

પ્લેટ ક્ષેત્રફળ $A$ અને પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $d$ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે. હવે $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી સ્લેબને કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે એવી રીતે દાખલ કરવામાં આવે છે કે તે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને સંપૂર્ણ ભરી દે. જો $Q$,$E$ અને $W$ અનુક્રમે દરેક પ્લેટ પરનો વિદ્યુતભાર,પ્લેટો વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર (સ્લેબ દાખલ કર્યા પછી) અને સ્લેબ દાખલ કરવાની પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમ પર થયેલ કાર્ય દર્શાવતા હોય,તો:

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસિટી $5 \ \mu F$ છે. જ્યારે કાચની પ્લેટને કેપેસિટરની પ્લેટ વચ્ચે મૂકવામાં આવે,ત્યારે તેનો સ્થિતિમાન મૂળ કિંમત કરતાં $1/8$ ભાગ જેટલો બને છે,તો ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંકની કિંમત કેટલી થાય?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોને $100 \,V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે। પ્લેટોની વચ્ચે $2 \,mm$ જાડાઈની ઇન્સ્યુલેટર શીટ મૂકવામાં આવે છે। ત્યારબાદ, સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવા માટે, પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $1.6 \,mm$ જેટલું વધારવામાં આવે છે। ઇન્સ્યુલેટરનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?