मान ज्ञात कीजिए: tan ^{-1} left( frac{x}{sqrt | vedclass

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Question

(C) $	an ^{-1} \left( \frac{x}{\sqrt{a^2 - x^2}} ight)$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम $x = a \sin 	heta$ प्रतिस्थापन का उपयोग करते हैं। तब,$\sin 	h

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$\sin ^{-1} \left( \frac{x}{a} \right)$

Vedclass · Answer

(C) $	an ^{-1} \left( \frac{x}{\sqrt{a^2 - x^2}} ight)$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम $x = a \sin 	heta$ प्रतिस्थापन का उपयोग करते हैं। तब,$\sin 	heta = \frac{x}{a}$,जिसका अर्थ है $	heta = \sin ^{-1} \left( \frac{x}{a} ight)$। व्यंजक में $x = a \sin 	heta$ रखने पर: $	an ^{-1} \left( \frac{a \sin 	heta}{\sqrt{a^2 - (a \sin 	heta)^2}} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{a \sin 	heta}{\sqrt{a^2(1 - \sin^2 	heta)}} ight)$ $= 	an ^{-1} \left( \frac{a \sin 	heta}{\sqrt{a^2 \cos^2 	heta}} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{a \sin 	heta}{a \cos 	heta} ight)$ $= 	an ^{-1} (	an 	heta) = 	heta$ $	heta$ का मान वापस रखने पर,हमें $\sin ^{-1} \left( \frac{x}{a} ight)$ प्राप्त होता है।

मान ज्ञात कीजिए: $\tan ^{-1} \left( \frac{x}{\sqrt{a^2 - x^2}} \right)$

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