cos ^{-1}left(cos frac{13 pi}{6}right) का मान | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $\cos ^{-1}(\cos x) = x$ यदि $x \in [0, \pi]$,जो $\cos ^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा है। यहाँ,$\frac{13 \pi}{6} 
otin [0, \pi]$ है।

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि $\cos ^{-1}(\cos x) = x$ यदि $x \in [0, \pi]$,जो $\cos ^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा है। यहाँ,$\frac{13 \pi}{6} 
otin [0, \pi]$ है। अब,$\cos ^{-1}\left(\cos \frac{13 \pi}{6}ight)$ को इस प्रकार लिखा जा सकता है: $\cos ^{-1}\left(\cos \frac{13 \pi}{6}ight) = \cos ^{-1}\left[\cos \left(2 \pi + \frac{\pi}{6}ight)ight]$. चूंकि $\cos(2 \pi + 	heta) = \cos 	heta$,इसलिए: $\cos ^{-1}\left[\cos \left(2 \pi + \frac{\pi}{6}ight)ight] = \cos ^{-1}\left[\cos \left(\frac{\pi}{6}ight)ight]$. चूंकि $\frac{\pi}{6} \in [0, \pi]$,हमें प्राप्त होता है: $\cos ^{-1}\left[\cos \left(\frac{\pi}{6}ight)ight] = \frac{\pi}{6}$.

$\cos ^{-1}\left(\cos \frac{13 \pi}{6}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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