sin left(frac{pi}{3}-sin ^{-1}left(-frac{1}{2 | vedclass

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Question

(C) माना कि $\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) = x$ है। अतः,$\sin x = -\frac{1}{2}$। चूंकि $\sin ^{-1}$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $\left[-\frac{\pi

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$1$

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(C) माना कि $\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) = x$ है। अतः,$\sin x = -\frac{1}{2}$। चूंकि $\sin ^{-1}$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ है,इसलिए $\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{\pi}{6}$ होगा। अब,इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $\sin \left(\frac{\pi}{3} - \left(-\frac{\pi}{6}\right)\right) = \sin \left(\frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{6}\right)$। $= \sin \left(\frac{2\pi + \pi}{6}\right) = \sin \left(\frac{3\pi}{6}\right) = \sin \left(\frac{\pi}{2}\right)$। चूंकि $\sin \left(\frac{\pi}{2}\right) = 1$ है,इसलिए अंतिम मान $1$ है।

$\sin \left(\frac{\pi}{3}-\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\cos ^{-1}\left(\cos \frac{8 \pi}{3}\right)$ का मान है

यदि $\sin \left(\cot ^{-1}(x+1)\right)=\cos \left(\tan ^{-1} x\right)$ है,तो धनात्मक वर्गमूलों पर विचार करते हुए,$x$ का मान $\qquad$ है।

यदि $\tan ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)=\frac{1}{2} \tan ^{-1} x$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cos^{-1}(\cos \frac{5\pi}{3}) + \sin^{-1}(\sin \frac{5\pi}{3})$ का मान ज्ञात कीजिए।

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