cos ^{-1}left(cos frac{8 pi}{3}right) का मान | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\cos ^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा $[0, \pi]$ है।दिया गया व्यंजक $\cos ^{-1}\left(\cos \frac{8 \pi}{3}\right)$ है।चूंकि $\frac{8 \pi

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$\frac{2 \pi}{3}$

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(C) हम जानते हैं कि $\cos ^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा $[0, \pi]$ है।दिया गया व्यंजक $\cos ^{-1}\left(\cos \frac{8 \pi}{3}\right)$ है।चूंकि $\frac{8 \pi}{3} = 2 \pi + \frac{2 \pi}{3}$,इसलिए $\cos \frac{8 \pi}{3} = \cos \left(2 \pi + \frac{2 \pi}{3}\right) = \cos \frac{2 \pi}{3}$ होता है।चूंकि $\frac{2 \pi}{3} \in [0, \pi]$,इसलिए $\cos ^{-1}\left(\cos \frac{2 \pi}{3}\right) = \frac{2 \pi}{3}$ प्राप्त होता है।अतः,सही मान $\frac{2 \pi}{3}$ है।

$\cos ^{-1}\left(\cos \frac{8 \pi}{3}\right)$ का मान है

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व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए: $sec^2(\tan^{-1} 3) - \tan^2(sec^{-1} 3) = $

$\sin ^{-1}\left[\cos \left(\sin ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\right]=$ . . . . . . .

यदि $\frac{\pi}{2} \le x \le \frac{3\pi}{2}$ है,तो $\sin^{-1}(\sin x)$ का मान क्या होगा?

$\tanh ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\operatorname{coth}^{-1}(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan ^{-1}\left[2 \cos \left(2 \sin ^{-1} \frac{1}{2}\right)\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

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