એક દડો h ઊંચાઈ પરથી પડે છે અને જમીન સાથે અથડા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જ્યારે દડો $h$ ઊંચાઈ પરથી પડે છે,ત્યારે તે જમીન સાથે અથડાય છે અને $h_1 = h e^2$ ઊંચાઈ સુધી ઉછળે છે.બીજી અથડામણ પછી,તે $h_2 = h_1 e^2 = h e^4$ ઊંચા

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1+e^2}{1-e^2}\right) h$

Vedclass · Answer

(C) જ્યારે દડો $h$ ઊંચાઈ પરથી પડે છે,ત્યારે તે જમીન સાથે અથડાય છે અને $h_1 = h e^2$ ઊંચાઈ સુધી ઉછળે છે.બીજી અથડામણ પછી,તે $h_2 = h_1 e^2 = h e^4$ ઊંચાઈ સુધી ઉછળે છે.સામાન્ય રીતે,$n$-મી અથડામણ પછી પ્રાપ્ત થતી ઊંચાઈ $h_n = h e^{2n}$ છે.દડા દ્વારા કાપવામાં આવેલું કુલ અંતર $H$ એ પ્રારંભિક પતન અને દરેક ઉછાળા માટેના અનુગામી ઉપર અને નીચેના માર્ગોનો સરવાળો છે:$H = h + 2h_1 + 2h_2 + 2h_3 + \dots$$H = h + 2(h e^2 + h e^4 + h e^6 + \dots)$$H = h + 2h(e^2 + e^4 + e^6 + \dots)$કૌંસમાં રહેલું પદ એ અનંત ભૂમિતિ શ્રેણી છે જેનું પ્રથમ પદ $a = e^2$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = e^2$ છે. તેનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r} = \frac{e^2}{1-e^2}$ થાય છે.$H = h + 2h \left( \frac{e^2}{1-e^2} \right)$$H = h \left( 1 + \frac{2e^2}{1-e^2} \right)$$H = h \left( \frac{1 - e^2 + 2e^2}{1 - e^2} \right)$$H = h \left( \frac{1 + e^2}{1 - e^2} \right)$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module